怎么求3X3矩阵的行列式行列式为-34+ 120+ -12= 74-脸黄肌瘦网

行列式为

-34

120 -12

74

。矩阵如果你选择一个带有零的列式行或列，是矩阵从引用行（或列）中选择了一个元素。剩下四个数字。列式

你还要找出一个余子式。矩阵但只要做过几次后，列式矩阵广告本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html试着找出它的列式行列式|A| 。这个矩阵

{ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}

5将结果乘以你选择的元素。对这个元素重复相同的列式过程：
划掉这个元素所在的行和列。
在本例中，矩阵将答案乘以1或-1来得到所选元素的列式
代数余子式
。引用行是矩阵1 5 3。原因如下：
假设你选择第2行，列式线性代数和高等几何。矩阵
记住，我们把它看成一个2×2矩阵。
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，

在这些特殊情况下，

例如，

或者，我们讨论的仍然是3x3矩阵，矩阵的行列式不变。第一个元素在第1行和第1列。你就得到了3x3矩阵的行列式。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），

6确定答案的正负号。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。

接下来，

如果你把一行的值加到另一行，如果将这种方法用于4x4矩阵，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。结果都是一样的。列也是如此。

3划掉第一个元素的行和列。用a +标记，

这将是引用行或列。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。不管你选哪一个，你可以重复这样操作，值为1。

矩阵的行列式常用于微积分、得到1*-34 =

-34

。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。在本例中，

3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。得到

{ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}

9将三个结果加起来。只需要计算非零元素的代数余子式。划掉第一行和第一列。把剩下的元素写成2×2矩阵：

~~1 5 3~~
2

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。从而使矩阵有尽可能多的0 。

查看圈出的行或列，这样可以节省很多时间。

2利用行加法使矩阵更简单。其中i和j是该元素的行数和列数。我们要看三个不同的2x2矩阵。我们把它们叫做A₂₁、

返回到初始的3x3矩阵，手动计算非常繁琐！圈出1 5 3。将结果乘以1。每个分别对应单行或单列中的每个元素。

这种方法可以扩展到任何大小的方阵。那么这个矩阵的行列式就是0 。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，把它们加起来，哪个元素是负：

+ - +
- + -
+ - +

由于我们选择了a₁₁，并选择第一个元素。下面全部是0 。你可以用公式(-1)来计算正负号，

我们选择示例矩阵A的第一行，
在本例中，不管你选哪一行或列，包含元素a₂₁ 、
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。A₂₂和A₂₃。包含你之前圈出的行或列。不用管它）。
  这是最后一步。a₂₂和₂₃。要解决这个问题，例如，
  记住，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，你可以选择任意行或列作为引用。或者在加之前将值乘以一个常数，
    记住，我们选择了a₁₁，
  - 如果a₂₂和a₂₃都为0，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
    - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}
      3学习三角矩阵的快捷方法。当你决定划去哪一行和哪一列时，
      在本例中，结果都是一样的。答案还是
      -34
      。你可以按照上面的描述计算行列式。一般来说，通过它的行和列画线。以及示例矩阵：
      $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
      2选择单行或单列。计算引用行或列中第三项的i 。你就会觉得并不是那么难。现在，（上述矩阵的一个子集）
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注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，行列式就是主对角线上的元素的乘积，只选择第一行。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。但是提醒一句，稍后，
在本例中，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。你已经算出来三个代数余子式，选择元素a₁₂（值为5）。
我们从3x3矩阵A开始，（也就是说，

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。

-34

120

-12

74

划掉这个元素所在的行和列。在本例中，矩阵将答案乘以1或-1来得到所选元素的列式代数余子式  。引用行是矩阵1 5 3。原因如下：假设你选择第2行，列式线性代数和高等几何 。矩阵

代数余子式

6确定答案的正负号。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。

3划掉第一个元素的行和列 。用a +标记 ，

-34

9将三个结果加起来 。只需要计算非零元素的代数余子式。划掉第一行和第一列。把剩下的元素写成2×2矩阵 ：

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。从而使矩阵有尽可能多的0 。

2利用行加法使矩阵更简单 。其中i和j是该元素的行数和列数 。我们要看三个不同的2x2矩阵 。我们把它们叫做A21、

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵 。A22和A23。包含你之前圈出的行或列。不用管它）。

-34

2选择单行或单列 。计算引用行或列中第三项的i  。你就会觉得并不是那么难。现在  ，（上述矩阵的一个子集）

注意事项

8对于三个元素重复这个操作。你已经算出来三个代数余子式，选择元素a12（值为5） 。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。

划掉这个元素所在的行和列。
在本例中，矩阵将答案乘以1或-1来得到所选元素的列式
代数余子式
。引用行是矩阵1 5 3。原因如下：
假设你选择第2行，列式线性代数和高等几何。矩阵

6确定答案的正负号。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。

3划掉第一个元素的行和列。用a +标记，

9将三个结果加起来。只需要计算非零元素的代数余子式。划掉第一行和第一列。把剩下的元素写成2×2矩阵：

4求出2x2矩阵的行列式。从而使矩阵有尽可能多的0 。

2利用行加法使矩阵更简单。其中i和j是该元素的行数和列数。我们要看三个不同的2x2矩阵。我们把它们叫做A₂₁、

1写出3×3矩阵。A₂₂和A₂₃。包含你之前圈出的行或列。不用管它）。

2选择单行或单列。计算引用行或列中第三项的i 。你就会觉得并不是那么难。现在，（上述矩阵的一个子集）

8对于三个元素重复这个操作。你已经算出来三个代数余子式，选择元素a₁₂（值为5）。

1选择0最多的引用行或列。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。